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小学数学学科主要包括数与代数、空间与图形、统计与概率和实践与综合应用四个部分的内容,其中数与代数部分占据了近50%的比重。因此这部分知识的教学是小学数学教学的重心所在,教师教学成功与否,知识的巩固与落实直接关系着学生数学基本素养的生成。所以对本部分教材进行分析,对于我们更好的提高个人素质,把握教学要求有着重要的意义,现即从以下几个方面对本部分知识进行分析。
一:数与代数的教学内容
一年级 1、生活中的数即学习认识10以内、100以内的数;
2、比较10以内、100以内数的大小;
3、10以内、20以内、100以内数的加减法;
4、认识钟表;
5、购物;
二年级 1、数一数与乘法,体会乘法的意义;
2、乘法口诀的学习;
3、分一分与除法,体会除法的意义,除法与乘法的互逆关系;
4、时、分、秒;
5、乘加、乘减、除加、除减、加减混合以及两步有括号式题;
6、万以内数的认识学习以及万以内数的加减法;
三年级 1、百以内一位数乘两位数和一位数除两位数的口算;
2、千克、克、吨的认识学习;
3、两位数乘一位数及连乘、三位数乘一位数、两位数乘两位数;
4、两、三位数除以一位数的除法和连除、乘除混合运算及估算意识的培养;
5、年、月、日的学习;
6、分数的初步认识;
四年级 1、认识亿以内的数;
2、三位数乘两位数;
3、三位数除以整十数、三位数除以两位数这是小学阶段整数运算的最后一个学习内容;
4、负数的初步认识;
5、小数的认识及小数加减法、小数乘法、小数除法的学习;
6、认识方程;
五年级 1、倍数与因数;
2、分数的再认识;
3、分数加减法、分数乘法、分数除法的学习;
4、分数混合运算;
5、百分数的学习;
六年级 1、百分数的应用;
2、比的认识;
3、正、反比例的学习;
二:数与代数教学的具体目标
在这部分的叙述中将整个教材分为两部分,第一学段(1---3年级)和第二学段(4---6年级)。
(一) 第一学段的具体目标
1:数的认识
(1)能认、读、写万以内的数,会用数字表示物体的个数或事物的顺序和位置。
(2)认识符号<,>,=的含义,能够用符号和词语来描述玩以内数的大小。案例:对于50,98,38,10,51这些数,请用大一些、小一些、大得多、小得多等语言描述它们之间的大小关系;并用“<”或“>”表示它们的大小关系。
(3)能说出各数位的名称,识别各数位上数字的意义。
(4)结合现实素材感受大数的意义,并能进行估计。案例1:1200张纸大约有多厚?1200名学生大约能组成多少个班级?1200步大约有多长?案例2:估计一张报纸一个版面的字数。
(5)能结合具体情境初步理解分数的意义,能认、读、写小数和简单的分数。
(6)能运用数表示日常生活中的一些事物,并进行交流。案例:请你说出与日常生活密切相关的一些数及其作用。
2:数的运算
(1)结合具体情境,体会四则运算的意义。在此强调:关于乘法,3个5,可以写作3×5,也可以写作5×3.
(2)能熟练的口算20以内的加减法和表内乘除法,会口算百以内的加减法。
(3)能计算三位数的加减法,一位数乘三位数、两位数乘两位数的乘法,三位数除以一位数的除法。
(4)会计算同分母分数的(分母小于10)的加减运算以及一位小数的加减运算。
(5)能结合具体情境进行估算,并解释估算的过程。案例:如果公园的门票每张8元,某校组织97名同学去公园玩,带800元够不够?
(6)经历与他人交流各自算法的过程。
(7)能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题,并能对结果的合理性进行判断。案例:每条小船限乘4人,17人需要租几条船?你认为怎样分配才合适?
3:常见的量
(1)在现实情境中,认识元、角、分,并了解它们之间的关系。
(2)能认识钟表,了解24时计时法;结合自己的生活经验,体验时间的长短。案例:估计每分脉搏跳动的次数、阅读的次数、跳绳的次数、走路的步数。
(3)认识年、月、日,了解它们之间的关系。
(4)在具体生活情境中,感受并认识克、千克、吨,并能进行简单的换算。
(5)结合生活实际,解决与常见的量有关的简单问题。
4:探索规律
发现给定的事物中隐含的简单规律。案例:在下列横线上填上合适的数字,并说明理由:1,1,2,1,1,2,---,---,---;
(二)第二学段的具体目标
1:数的认识
(1)在具体的情境中,认、读、写亿以内的数,了解十进制计数法,会用万、亿为单位表示大数。
(2)进一步认识小数和分数,认识百分数;探索小数、分数和百分数之间的关系,并会进行转化(不包括将循环小数化为分数)。
(3)会比较小数、分数和百分数的大小。
(4)在熟悉的生活情境中,了解负数的意义,会用负数表示一些日常生活中的问题。
(5)结合现实情境感受大数的意义,并能进行估计。案例:一个正常人心跳100万次大约需要多长时间?100万小时相当于多少年?100万张纸有多厚?
(6)进一步体会数在日常生活中的作用,会运用数表示事物,并能进行交流。案例1:某学校为每个学生编号,设定末尾用1表示男生,用2表示女生;9713321表示“1997年入学的一年级三班的32名同学,该同学是男生。”那么,9532012表示的学生是哪一年入学的?几年级几班的?学号是多少?是男生还是女生?
(7)在1—100的自然数中,能找出10以内某个自然数的所有公倍数,并指导2,3,5的倍数的特征,能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。
(8)在1-100的自然数中,能找出某个自然数的所有因数,能找出两个自然数的公因数和最大公因数。
(9)知道整数、奇数、偶数、质数、合数。
2.数的运算
(1)会口算百以内的一位数乘、除两位数。
(2)、能笔算三位数乘两位数的乘法、三位数除以两位数的除法。
(3)能结合现实素材理解运算顺序,并进行简单的整数四则混合运算(以两步为主,不超过三步)。
(4)探索和理解运算定律,能运用运算定律进行一些简便运算。
(5)在具体运算和解决简单实际问题的过程中,体会加与减、乘与除的互逆关系。
(6)会分别进行简单的小数、分数(不含带分数)加、减、乘、除运算及混合运算(以两步为主,不超过三步)。
(7)会解决有关小数、分数和百分数的简单实际问题。
(8)在解决具体问题的过程中,能选择合适的估算方法,养成估算的习惯。案例1:李阿姨想买2袋米(每袋35.4元)、14.8元的牛肉、6.7元的蔬菜和12.8元的鱼。李阿姨带了100元,够吗?案例2:9.2×7.1的结果大约是多少?1/2﹢4/7的结果比1大吗?
(9)能借助计算器进行较复杂的运算,解决简单的实际问题,探索简单的数学规律。案例:任意给定四个互不相同的数字,组成最大数和最小数,并用最大数减去最小数。对所得结果的四个数字重复上述过程,你会发现什么呢?(利用计算器)
3.式与方程
(1)在具体情境中会用字母表示数。
(2)会用方程表示简单情境中的等量关系。
(3)理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程。
4.正比例、反比例
(1)在实际情境中理解什么是按比例分配,并能解决简单的问题。
(2)通过具体问题认识成正比例,反比例的量。
(3)能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图,并根据其中一个量的值估计另一个量的值。案例:彩带每米售价4元,购买2米、3米、……彩带分别需要多少钱?
填一填:
长度(米) 0 1 2 3 4 5 6 7 ……
价钱(元) 0 4
把上表中长度和价钱所对应的点描在坐标纸上,再顺次连接起来,并回答下列问题:
a.所描的点是否在一条直线上?
b.估计一下买1.5米的彩带大约要花多少元?
c.小刚买的彩带长度是小红的3倍,他所花的钱是小红的几倍?
(4)能找出生活中成正比例和反比例量的实例,并进行交流。
5.探索规律
探求给定事物中隐含的规律或变化趋势。案例:联欢会上,小明按照3个红气球、2个黄气球、1个绿气球的顺序把气球串起来装饰室。你知道第16个气球是什么颜色吗?
三:数与代数的教材编写特点
与传统教材相比较,本教材更强调通过实际情境使学生体验、感受和理解数及运算的意义,体会数及其运算模型的建立过程,强调发展学生的数感、符号感,注重培养学生运用数与运算解决简单实际问题的意识和能力。
(一 )数的认识
数是数学学习的基本内容,它有着重要的意义和作用。
1.注重从现实情境中让学生逐步体会数的含义,发展学生的数感。无论是整数、分数、小数,还是负数的产生与发展,都是人类生活实践的总结,都是与解决实际问题紧密联系的。因此教材十分关注数语现实世界的联系,努力揭示从现实世界中抽象出数的过程,突出数作为模型的作用。
2.提供丰富的素材,让学生理解数的相对大小关系,获得对大数的感受。比较数的大小是数的学习的重要内容,教材不仅仅停留在单纯地比较两个抽象数之间的大小关系,而且提供了较为丰富的素材,使学生能在具体情境中把握数的相对大小关系,这是发展学生数感的重要方面。
3.使学生能运用数表示日常生活中的一些事物,并进行交流。
(二)数的运算
我国数学课程一直将数的运算作为小学数学的主要内容,重视培养学生的运算能力。在数的运算内容中注重了以下几个方面:
1.经历从实际情境抽象出运算的过程,关注对运算的理解。关于数的运算内容的设计,教材首先注重使学生经历从实际情境中抽象出运算的过程,关注对运算意义的理解;建立实际操作与数学运算的内在联系,使学生在实际操作中,产生直觉经验,找到数的运算的现实背景,促进学生理解运算的含义及其性质,并能自觉地运用于解决应用题之中。
2.重视估算,能估计运算的结果。估算能帮助学生发展对数及其运算的理解,增强他们运用数及运算的灵活性,促进他们对结论的合理性的认识,也有利于减少运算中的错误,培养学生对运算结果负责的态度。因此本教材重视估算能力的培养。
3.鼓励运算方法的多样化。学生在尝试计算的过程中,会从自己的经验和思考角度出发,产生不同的运算方法,在教学中,教师对于合理的算法都要予以鼓励,培养学生的自信心。
4.掌握基本的运算法则和笔算技能,避免繁杂的运算。本教材注重学生对运算法则的探索和基本技能的掌握,并根据学生的认知特点,采取丰富多彩的形式保证他们技能的掌握,激发他们的学习兴趣。
5.利用计算器解决实际问题和探索规律。数学课程重视运用现代技术手段,将学生从大量繁杂、重复的运算中解救出来,把更多的经历投入到现实的、探索性的数学活动中去。
6.能有效的解决实际问题,是学生学习数与运算的的首要目标。我们在此谈谈对应用题的改革
第一,精简缺乏实际背景的、技巧性过高的算术应用题,增加一些富有现实意义、与学生经验相符合的、具有一定数学价值具备一定探索性的问题。
第二,将解决实际问题作为数与运算学习的自然组成部分。
第三,淡化人为编制的应用题,强调对问题实际意义和数学意义的真正理解,鼓励学生寻找问题中所隐含的数量关系,并根据所学数学知识的意义加以解决。
第四,重视解决问题的多样化。
第五,教材注重以多种形式提供信息、呈现问题。
第六、强调对问题的解加以检验,不仅仅是检验解是否正确,更重要的是考察问题的解是否符合实际。
(三)常见的量
对于常见的量的学习,教材强调借助学生的生活经验,理解量的实际意义,从多种角度体会量的单位的实际意义;能根据实际问题选择合适的量的单位;能进行简单的单位换算;结合生活实际,解决与常见的量有关的实际问题。
(四)探索规律
建立模式、考察模式、寻求规律,是数学学习的重要内容。本套教材设计了大量探索规律的活动,具体来说有以下几方面:
第一、强调数与运算中蕴涵的数量关系。
第二、提供机会帮助学生从多种角度去发现数、图形等蕴涵的变化规律,并运用自己的语言加以描述。
第三、使学生认识某些特殊关系。
第四、在方程的学习中注重符号表示和方程模型的作用。
四:数与代数的教学建议
1.在教学中重视创设情境,引导学生联系自己身边具体、有趣的事物,通过观察、操作、解决问题等丰富的活动,感受数的意义,理解数的意义,建立数感。正确把握标准,不提高对学生的要求,不任意人为地增加难度。
例如:一年级教学学生理解数的意义时,可以让学生联系校园中的事物去数、去描述教室里有几扇窗户、几张桌子、一组有几个同学……从而体会数具有表示物体个数的含义和作用;对于0的理解,更要联系实际,结合学生生活经验,理解0在不同情境中的不同含义。
三年级小数的认识时,从学生熟悉的购物开始,初步理解小数的意义;教师在此教学时,万万不可提高要求,让学生去准确的叙述小数的意义,这样会影响到学生学习数学的兴趣,只要学生会运用小数表示日常生活中的一些事物,并会交流即可,不要人为地增加学习的难度,小数的进一步学习在四年级。
三年级认识分数内容教学时,同样只是让学生结合具体情境与直观操作初步理解分数的意义,让学生明白分时必须是平均分即可,不必强制要求学生叙述分数的准确含义。更为深入、细致的学习则是在五年级第一学期分数的再认识。
2.在数的运算教学时,要重视学生估算能力的培养,积极倡导计算方法的多样化,让学生在探索比较中切实理解运算方法。
(1)教师要重视口算的训练,口算能力的强弱直接决定着学生笔算能力,教材在第五册专门安排了一个口算乘除法的单元。这是学生在掌握了表内乘除法的基础上展开教学的,它是学生学习多位数乘除法的基础。教师要重视这一单元的学习,并在教学时,对学生合理的口算方法予以鼓励,在交流、探索中发现相对优化的口算方法。
(2)重视学生估算能力的培养。我们在平时的教学中,对估算的重视程度不够,甚至有些教师对估算章节的内容放弃不讲或一笔带过,个别教师让学生在估算前,先精确计算,再适当变化即为最后的估算结果。这样的教学其实是扭曲了估算的意义,曲解了编者的意图,本末倒置。因此,我们在教学中要先培养学生的估算意识,通过设计情境,使学生体会到估算的必要性,估算的价值;再在实际训练时,具体计算时,让学生先估一估,后计算,逐步培养学生的估算能力。
(3)鼓励运算方法多样化,由于个人的生活经验、思维习惯、理解能力不尽相同,所以在解决问题时会有不同的方法产生,这时教师要有耐心,给学生足够的空间、时间,让他们去独立的思考、尝试解决,对于合理的、独特的算法应予以肯定、鼓励,从中师生共同选取最优的计算方法,不要直接将通用方法告诉给学生,其实我们在耐心倾听学生发言时,对我们也是一种学习,可以随时调整自己的教学策略,反思个人教学。
(4)四则运算方法的教学要切实让学生掌握其运算实质,这样才会举一反三,融会贯通。
加减法的教学,学生在初次接触加减法运算时,即整数相加相减,一定要强调相同数位对齐才能计算,也就是说相同计数单位才能相加减,只有把这一运算实质了解,那么在小数加减法时,自然小数点就对齐了,分数加减法时,只有同分母才能直接计算,学生也就不难理解了。
乘除法的教学,整数乘除法教学,必须强化训练让学生理解运算过程,才会为小数乘除法的运算打下坚定的基础。
3、应用题的教学策略
算术应用题是传统小学数学课程的重要内容,目的是培养学生运用数学运算的内容解决实际问题的能力。现在的教材把这部分内容定为能有效地解决日常生活中的实际问题,所以我们教师在进行本部分内容教学时,要把握好以下几点:
(1)、从低年级就开始培养学生在所给的情境图中找数学信息,并根据已有的数学信息提出相应的问题,如:图中有以下信息,鸭子6只,小猴3只,小松鼠2只,小鸟12只,孔雀1只,小鸡8只,你能根据这些信息提出一个用除法解决的问题吗?这时学生会用已学的倍数知识去选择相关信息去提问题;还可以反过来训练:要解决一个问题你得知道哪些信息?如:二年级比三年级少多少人?要解决这个问题学生肯定会想到,还要知道二年级有多少人?三年级有多少人?这两个信息,我们老师不要小看这样的训练,实际上在这里学生已将运算意义内化了,走出了可喜的一步,值得鼓励,这其实也是在为我们后面解决复杂的问题打基础。
(2)、联系生活实际,让学生明白数学来源于生活,生活中处处有数学,应用题的教学应从学生熟悉的生活入手,先消除学生思想上的畏难情绪,让他们从生活中理解数学,感悟数学。比如说:家里要装修房子,给客厅铺地砖需要多少块,能花多少钱?这样的问题很实际,学生参与的热情很高,让他们合作,利用休息时间去市场调查,找出要解决这两个问题所需要的一些数学信息,如客厅的面积,每块地砖的大小、单价等,从而提取有价值的信息来解决问题。在解决问题的过程中,也能培养学生的合作能力,社交能力。
(3)、分析法、综合法这些应用题的传统解题方法依然要用,分析法就是从问题入手,要解决这个问题需要什么条件;综合法就是从已有条件入手,从这两个条件可以得到什么结果。其实这部分训练我们在低年级的时候我们就进行过,现在是进一步深入,若一步不能完成则需要学生继续分析直至解决这个问题。
注重创设情境,联系已有经验学习数学,体会教材的特点,我们只有很好的把握了教材的特征,认真研读课标,明确每一册知识的纵向横向联系,那么就一定能取得令人瞩目的成绩。



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文章标签:[小学,教研,数学]





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